base cours
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I. Expression d'une fonction affine.
II. Représentation d'une fonction affine.
III Variations d'une fonction affine.
IV. Signes d'une fonction affine.
V. Signes d'un produit ou d'un quotient.
Définition
Définition :
On appelle fonction affine une fonction f définie sur ? dont l’expression est de la forme f(x) = mx + p.
m est appelé le coefficient directeur et p l’ordonnée à l’origine.
Si m = 0 on dit que la fonction est constante.
Remarques :
Une fonction affine dont le coefficient directeur est non nul est une fonction dont l'expression est un polynôme du 1° degré.
Propriété : Soit f la fonction affine définie sur ? par f(x) = mx + p.
Pour tous nombres a et b ( a différent de b ) on a : m = (f(a)-f(b)) / (a-b)
Point Méthode :
Les savoir faire du parcours
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Les savoir-faire du Chapitre : Fonctions affines. |
♦ Savoir reconnaitre l'expression d'une fonction affine.
♦ Savoir déterminer m et p dans l'expression d'une fonction affine.
♦ Savoir determiner le coefficient directeur d'une fonction affine avec deux nombres et leurs images.
♦ Savoir determiner l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine par le calcul.
♦ Savoir déterminer l'expression d'une fonction affine avec 2 nombres et leurs images.
♦ Savoir construire la représentation graphique d'une fonction affine.
♦ Savoir determiner graphiquement l'expression d'une fonction affine.
♦ Savoir déterminer les variations d’une fonction affine.
♦ Savoir reconnaitre la représentation graphique d’une fonction affine.
♦ Savoir traduire graphiquement une équation du 1°degré.
♦ Savoir traduire graphiquement une inéquation du 1° degré.
♦ Savoir étudier le signe d’une fonction affine.
♦ Savoir établir le tableau de signes d’une fonction affine.
♦ Savoir établir le tableau de signes d'un produit ou quotient.
♦ Savoir résoudre une inéquation avec un tableau de signes.
Démonstration exigible
♦ En utilisant le déterminant, établir la forme générale d’une équation de droite.