Angles 5°

Définitions : 

♦ Un $angle$ est une ouverture limitée par deux demi-droites de même origine.

♦ Le point d'intersection des deux demi-droites est appelé le $sommet$ de l'angle.

♦ Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l'angle.

Notation :

L'angle repésenté se note $\widehat{BAC}$ ou  $\widehat{CAB}$

Définition : 

♦ Un angle $aigu$ mesure moins de $90°$.

♦ Un angle $droit$ mesure $90°$.

♦ Un angle $obtus$ mesure entre $90°$ et $180°$.

♦ Un angle $plat$ mesure $180°$.

Définition :

Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et des côtés dans le prolongement l'un de l'autre.

Remarque :

Deux droites sécantes créent deux paires d'angles opposés par le sommet.

Propriété :

Si deux angles sont opposés par le sommets alors ils ont la même mesure.

Définition :

Soit deux droites (d1) et (d2) coupées par une sécante (d).

Deux angles sont alternes-internes lorsque :

♦ ils n’ont pas le même sommet.

♦ ils sont de part et d’autre de la sécante.

♦ ils sont entre les deux droites (d_1) et (d_2).

Propriété :

Si deux droites sont parallèles alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites ont la même mesure.

Définition :

Soit deux droites (d1) et (d2) coupées par une sécante (d).

Deux angles sont correspondants lorsque :

♦ ils n’ont pas le même sommet.

♦ ils sont du même côté de la sécante.

♦ l’un est à l’intérieur de la bande délimitée par les droites (d_1) et (d_2), l’autre est à l’extérieur.

Propriété :

Si deux droites sont parallèles alors les angles correspondants reposant sur ces droites ont la même mesure.

Propriété :

Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles

Propriété :

Si deux angles correspondants sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles