Calcul Aire 5°

I. Quotient égaux

II. Fractions égales

III. Applications des fractions égales.

IV. Fractions et nombres entiers.

V. Comparer des fractions.

Intro

Unités d'aire

♦ Unités d'aire.

Définition :

L'unité de mesure des aires est le mètre-carré, on le note m², c'est l'aire d’un carré de 1 m d’arête.

♦ 1 dm² est l'aire d’un carré de 1 dm d’arête.

♦ 1 cm² est l'aire d’un carré de 1 cm d’arête.

♦ 1 mm² est l'aire d’un carré de 1 mm d’arête.

♦ Convertir des unités d'aire.

Propriété :

Dans un carré de 1 dm d’arête, on peut ranger 10 x 10 = 100 carrés de 1 cm d’arête.

donc 1 dm² = 100 cm²

Outils : Convertisseurs d'unités d'aire

rectangle

Propriété : L'aire d'un rectangle est donnée par la formule :

A rectangle = largeur × Longueur

Point Méthode : Utiliser la formule de calcul d'aire d'un rectangle.

triangle

♦ Aire d'un triangle rectangle.

Propriété :

L'aire d'un triangle rectangle est égale à la moitié de l'aire du rectangle de mesure les longueurs de côté de l'angle droit.

A = ( b × h ) ÷ 2

♦ Aire d'un triangle.

Propriété :

L'aire d'un triangle de base b et de hauteur h est :

A = ( b × h ) ÷ 2

Point Méthode : Calculer l'aire d'un disque.

Remarques :

Deux triangles de même hauteur et de même base ont la même aire.

Remarques :

L'aire d'un triangle ne dépend pas du côté choisi comme base.

para

Propriété : L'aire d'un parallèlogramme est donnée par la formule :

A parallèlogramme = base × Hauteur

Point Méthode : Utiliser la formule de calcul de l'aire du parallélogramme.

approche disque

♦ Méthode d'Archimède.

♦ Méthode de Monté Carlo.

♦ Avec un parallélogramme.

disque

Propriété : L'aire d'un disque de rayon r est donnée par la formule :

A disque = π × r × r = π × r2

Point Méthode : Calculer l'aire d'un disque.

Formulaire

Attention :

Avant de calculer un périmètre il faut s'assurer que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.



$A_{carré}=c×c=c$	$A_{rectangle}=l×L$	$A_{Triangle \;rectangle}=\frac{l×L}{2}$


$A_{Triangle }=\frac{l×L}{2}$	$A_{parallélogramme}=h×L$	$A_{disque}=π×r^2$

Les savoir faire du parcours

Les savoir-faire du Chapitre :

Solides.

♦ Savoir décrire un solide.

♦ Savoir reconnaitre un solide.

♦ Savoir reconnaitre des solides représentés en perspective cavalière.

♦ Savoir reconnaitre le patron d'un solide.

♦ Savoir construire le patron d'un cube.

♦ Savoir construire le patron d'un parallélépipède rectangle.

♦ Savoir construire le patron d'un prisme droit.

♦ Savoir construire le patron d'un cylindre.

♦ Savoir calculer l'aire latérale d'un prisme droit.

♦ Savoir calculer l'aire latérale d'un cylindre.