Calcul littéral 5°

I. Exprimer en fonction de ....

II. Expressions littérales.

III. Simplifier un expression littérale.

IV. La simple distributivité.

V. Tester une égalité.

Définition : 

Une expression littérale est une expression mathématique qui comporte un ou plusieurs lettres.

Point Méthode : Traduire une situation par une expression littérale.

Propriété : 

Pour marquer la priorité de la multiplication,et ne pas le confondre avec la lettre "x",  le symbole « × » peut être omis dans certains cas.

Point Méthode : Simplifier l'écriture d'une expression littérale niveau 1.

Définition : 

♦ a+a s'appelle le double du nombre a et se note 2a                                   ♦ a×a s'appelle le carré du nombre a et se note a2

♦ a+a+a s'appelle le triple du nombre a et se note 3a                                  ♦ a×a ×a s'appelle le cube du nombre a et se note a3

Point Méthode : Simplifier l'écriture d'une expression littérale niveau 2.

Définition : 

Lorsqu'on calcule une expression en donnant une une valeur à la lettre,  on dit qu'on substitue la lettre par la valeur.

Remarque :

Lorsque dans une expression littérale on substitue la lettre par une valeur, il faut penser à réécrire les symboles « × » qui ont été simplifié.

Point Méthode : Substituer une variable par une valeur dans une expression littérale niveau 1.

Point Méthode : Substituer une variable par une valeur dans une expression littérale niveau 2.

Définition : 

♦ Développer une expression signifie l'écrire sous la forme d'une somme.

♦ Factoriser une expression signifie l'écrire sous la forme d'un produit.

Propriété : ( distributivité de la multiplication par rapport à l'addition )  

Pour tous nombres k , a et b ,    k × ( a + b ) = k × a + k × b

Point Méthode : Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.

Propriété : ( distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction )  

Pour tous nombres k , a et b ,    k × ( a - b ) = k × a - k × b

Point Méthode : Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à la soustraction.

Définition : 

Réduire une expression signifie compter les différentes quantités de cette expression.

Point Méthode : Réduire une expression littérale niveau 1.

Point Méthode : Réduire une expression littérale niveau 2.

Définition : 

♦ Une égalité est constituée de deux membres séparés par le signe « = ».

♦ On dit qu'une égalité est vraie lorsque les deux membres ont la même valeur.

Point Méthode : Déterminer si une égalité est vraie ou fausse.

Remarque :

Une égalité contenant une ou des expressions littérales peut être vraie pour certaines valeurs attribuées aux variables et fausse pour d'autre valeur.

Point Méthode : Tester une égalité pour une valeur donnée. niveau 1.

Point Méthode : Tester une égalité pour une valeur donnée. niveau 2.

♦ Savoir exprimer en fonction de....

♦ Savoir traduire un programme de calcul par une expression littérale.

♦ Savoir substituer la variable par un nombre dans une expression littérale.                                                                                                                                                       

♦ Savoir simplifier une écriture littérale.

♦ Savoir réduire et ordonner une expression littérale.                                                                                                                                                                                              

♦ Savoir développer une expression avec la simple distributivité.

♦ Savoir factoriser une expression avec la simple distributivité niveau 1.