Calculs numériques 5°

I. Vocabulaire des opérations.

II. Calculs sans parenthèse.

III. Calculs avec des parenthèses.

IV. Astuces de calcul.

       ♦ Multiplier ou diviser un nombre par 10, 100 ou 1000.

        ♦ Ordre de grandeur.

       ♦ Utiliser la distributivité.

Définition : 

♦ La somme de deux nombres est le résultat de l'addition de ces nombres.

♦ La différence de deux nombres est le résultat de la soustraction de ces nombres.

♦ Le produit de deux nombres est le résultat de la multiplication de ces nombres.

♦ Le quotient de deux nombres est le résultat de la division de ces nombres.

Point Méthode : Traduire une phrase par une ligne de calcul.

Propriété : 

♦ L'addition est une opération commutative ( on peut changer l'ordre des termes ).

♦ La multiplication est une opération commutative ( on peut changer l'ordre des facteurs ).

Remarque :

La soustraction et la division ne sont pas des opérations commutatives.

Règle n°1 : En l’absence de parenthèses,

♦ Si dans un calcul il n'y a que des additions et des soustractions on effectue les opérations de la gauche vers la droite.

♦ Si dans un calcul il n'y a que des multiplications et des divisions on effectue les opérations de la gauche vers la droite.

Point Méthode : Effectuer un calcul sans priorité.

Règle n°2 : En l’absence de parenthèses,

La multiplication est effectuée avant l’addition et la soustraction. ( elle est prioritaire )

La division aussi !

Point Méthode : Effectuer un calcul sans parenthèse en respectant la priorité.

Règle n°3 : 

Les opérations entre parenthèses sont prioritaires.

On commence par les parenthèses les plus intérieures.

Point Méthode : Effectuer un calcul avec des parenthèses.

Remarque :

La distributivité de la multiplication par rapport à l'addition permet de transformer une somme en produit ou un produit en somme.

Propriété : 

On peut distribuer la multiplication par rapport à une soustraction.

Point Méthode : Utiliser la distributivité pour le calcul mental.

♦ Savoir traduire une expression numérique par une phrase.

♦ Savoir effectuer des calculs sans priorité.

♦ Savoir effectuer des calculs avec des quotients.

♦ Savoir calculer en respectant les règles de priorités.

♦ Savoir calculer en utilisant la simple distributivité.

♦ Savoir multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1000.

♦ Savoir multiplier un nombre décimal par 0,1 ; 0,01 ou 0,001.

♦ Savoir déterminer l'ordre de grandeur d'un résultat.

♦ Savoir résoudre un problème numérique.