Fractions 5°

I. Quotient de deux nombres.

II. Fractions et demi-droite graduée.

III. Proportion d'une quantité.

IV. Calculer une proportion.

Définition : 

Le quotient d'un nombre a par un nombre a ( différent de zéro ) est le nombre q qui vérifie :

a : b = q  ( ou a = b × q ).

Définition : 

L'écriture fractionnaire du quotient d'un nombre a par un nombre b ( différent de zéro ) est la fraction a / b.

On a:         a : b = a / b   et     b × a / b =a .

Remarque :

On peut toujours exprimer un quotient sous sa forme fractionnaire, mais un quotient n'a pas toujours une écriture décimale.

Point Méthode : Déterminer les écritures d'un quotient

Définition : 

Une fraction est un nombre, donc on peut la placer sur une demi-droite graduée.

Point Méthode : Lire l'abscisse fractionnaire d'un point sur une demi-droite graduée.

Point Méthode : Placer une fraction sur une demi-droite graduée.

Définition : 

Lorsqu'on partage une quantité en parties égales, on peut exprimer une proportion de cette quantité avec une fraction.

Remarque :

Pour pouvoir exprimer une proportion d'une quantité par une fraction il est necessaire que la quantité soit partagée en parties égales

Propriété : 

Pour calculer une proportion d'une quantité, il suffit de multiplier la fraction par la quantité.

Point Méthode : Calculer une proportion d'une quantité.

Propriété : 

Pour tous nombres a,b et c ( c ≠ 0 ) :    a / b × c = a  × b / c 

Définition : 

On peut exprimer une proportion en pourcentage.

Point Méthode : Calculer un pourcentage d'une quantité.

♦ Savoir déterminer le quotient de deux nombres.

♦ Savoir utiliser le quotient de deux nombres.

♦ Savoir placer une fraction sur une demi-droite graduée.

♦ Savoir déterminer une fraction sur une demi-droite graduée.

♦ Savoir représenter une fraction d'un dessin.

♦ Savoir exprimer une proportion                                                                                                                                                    

♦ Savoir calculer une proportion.