Operations _Nombres relatifs_5

I. Nombres relatifs.

II. Nombres relatifs et droites graduée.

III Comparer des nombres relatifs.

IV. Addition et soustraction de nombres relatifs.

V. Enchainements d'opérations.

Propriété  : 

♦ La somme de deux nombres positifs est un nombre positif.

♦ La somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif.

♦ La somme d'un nombre positif et d'un nombre négatif est du signe du nombre qui a la plus grande partie numérique.

Point Méthode : Déterminer le signe de la somme de deux nombres relatifs.

Propriété  : 

♦ La somme de deux nombres positifs est un nombre positif.

♦ La somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif.

♦ La somme d'un nombre positif et d'un nombre négatif est du signe du nombre qui a la plus grande partie numérique.

Point Méthode : Additionner des nombres relatifs

♦ Pour additionner des nombres relatifs de même signe, on garde leur signe commun et on ajoute leur partie numérique.

♦ Pour additionner des nombres relatifs de signe contraire, on garde le signe de celui qui a la plus petite partie numérique et la plus grande partie numérique à la plus grande.

Définition : 

Deux nombres sont opposés lorsque leur somme est égale à zéro.

Propriété : 

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Point Méthode : Transformer une soustraction en addition.

Point Méthode : Soustraire deux nombres relatifs.

Point Méthode : Calculer une succession d'additions de nombres relatifs.

Point Méthode : Transformer une écriture en succession d'additions.

Point Méthode : Calculer une succession d'additions et de soustractions.

Point Méthode : Simplifier une écriture.

Point Méthode : Calculer une succession d'additions et de soustractions avec une écriture simplifiée.

Point Méthode : Simplifier une écriture.

Remarques :

Une fonction affine dont le coefficient directeur est non nul est une fonction dont l'expression est un polynôme du 1° degré.

Propriété  :  Soit  f la fonction affine définie sur ?  par f(x) = mx + p. 

Pour tous nombres a et b ( a différent de b )  on a : m = (f(a)-f(b)) / (a-b)

Point Méthode :

♦ Savoir déterminer l'opposé d'un nombre.

♦ Savoir placer un nombre relatif  sur une droite graduée.

♦ Savoir comparer des nombres relatifs.

♦ Savoir ajouter des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir ajouter des nombres décimaux relatifs.

♦ Savoir transformer une soustraction en addition.

♦ Savoir soustraire des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir soustraire des nombres décimaux relatifs.

♦ Savoir calculer une succession d'additions avec des nombres relatifs.

♦ Savoir calculer .une succession d'additions et de soustractions.

♦ Savoir utiliser des nombres relatifs pour résoudre un problème.

                       Démonstration exigible                                                                                                                                                                                              

♦ En utilisant le déterminant, établir la forme générale d’une équation de droite.