Parallèlogramme 5°

I. Mesure d'angles.

II. Vocabulaire des angles.

III. Angle alternes-internes.

IV. Angles correspondants

Intro

Quadrilatères

Définition :

Un quadrilatère est un polygone qui a 4 côtés.

ABCD est un quadriletère.

Les segments [AC] et [BD] sont ses diagonales.

♦ Quadrilatères avec une particularité.

parallélogramme

Définition :

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.

Point Méthode : Construire le 4ième sommet d'un parallèlogramme.

prop para

♦ Les diagonales.

Propriétés :

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.

Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie du parallèlogramme.

♦ Les longueurs des côtés opposés.

Propriété :

Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueurs.

♦ Les angles opposés.

Propriété :

Les angles opposés d'un parallélogramme sont de même mesures.

Point Méthode : Utiliser les propriétés d'un parallèlogramme.

construire un para

Point Méthode : Construire le 4ième sommet d'un parallèlogramme avec un quadrillage.

Point Méthode : Construire le 4ième sommet d'un parallèlogramme avec le milieu des diagonales.

Point Méthode : Construire le 4ième sommet d'un parallèlogramme avec les longueurs des côté.

reconnaitre para

♦ Reconnaitre un parallèlogramme par ses diagonales.

Propriétés :

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.

♦ Reconnaitre un parallèlogramme par les longueurs de ses côtés opposés.

Propriété :

Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés qui sont deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme.

♦ Reconnaitre un parallèlogramme par deux côtés opposés.

Propriété :

Si un quadrilatère a deux côtés opposés qui sont parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.

Point Méthode : Reconnaitre un parallèlogramme.

rectangles

♦ Définition

Définition :

Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits.

♦ Propriété du rectangle.

Propriété :

Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.

♦ Rectangle et parallélogramme.

Propriété :

Un rectangle a ses côtés opposés deux à deux parallèles donc c'est un parallèlogramme.

Le rectangle possède donc les propriétés du parallèlogramme :

♦ Ses diagonales se coupent en leur milieu.

♦ Ses côtés opposés sont de même longueur.

Propriété :

Si un parallèlogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.

Propriété :

Si un parallèlogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.

losanges

♦ Définition

Définition :

Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

♦ Propriété du losange.

Propriété :

Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires

♦ Losange et parallélogramme.

Propriété :

Un losange a ses côtés opposés deux à deux de même longueur donc c'est un parallèlogramme.

Le losange possède donc les propriétés du parallèlogramme :

♦ Ses diagonales se coupent en leur milieu.

♦ Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

Propriété :

Si un parallèlogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.

carres

♦ Définition

Définition :

Un carré est un quadrilatère qui possède quatre angles droits et qui a ses quatre côtés de même longueur.

♦ Propriété du carré.

Propriété :

Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires et de même longueur.

♦ Carré et parallélogramme.

Propriété :

Un carré est un parallèlogramme, c'est aussi un rectangle et un losange.

Il a donc toutes les propriétés des parallèlogrammes, des rectangles et des losanges.

para part

Point Méthode : Utiliser les angles correspondants pour le parallèlisme.

Famille quadrilatere

Les savoir faire du parcours

Les savoir-faire du Chapitre :

Les parallèlogrammes.

♦ Savoir reconnaitre un parallélogramme.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec un quadrillage.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec le milieu des diagonales.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec les côtés parallèles.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec les longueurs des côtés.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec des outils imposés.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec des mesures d'angles.

♦ Savoir construire un parallèlogramme particulier.