Polygones et cercles 5°
 |
I. Polygones.
II. Périmètre d'un polygône.
III. Périmètre de polygones particuliers.
IV. Définition d'un cercle.
IV. Périmètre d'un cercle.
Définition polygones
Définition :
Un polygone est une figure géométrique fermée dont les côtés sont des segments de droites.
♦ Polygones réguliers.
|
Définition : Un polygone est dit régulier lorsque tous ses côtés sont de même longueur.
Remarque :
Il existe un cercle qui passe par tous les sommets d'un polygone régulier.
|
Périmètre d'un polygone.
|
Définition : Le périmètre d'un polygone est la longueur de son contour. Remarque :
Pour calculer le périmètre d'un polygone il suffit d'ajouter les longueurs de ses côtés exprimées dans la même unité.
|
Point Méthode : Mesurer ou calculer le périmètre d'un polygone.
Peri particuliers
♦ Périmètre d'un triangle équilatéral.
Propriété :
Le périmètre d'un triangle équilatéral est proportionnel à la longueur de ses côtés: P = 3 × c
Point Méthode : Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un triangle équilatéral.
♦ Périmètre d'un carré.
Propriété :
Le périmètre d'un carré est proportionnel à la longueur de ses côtés : P = 4 × c
Point Méthode : Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un carré.
♦ Périmètre d'un rectangle.
Propriété :
Le périmètre d'un rectalgle de largeur l et de longueur L est : P = 2 × ( l + L ) = 2 × l + 2 × L
Point Méthode : Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un rectangle.
cercle
|
Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est l'ensemble des points situés à une disrance de o égale à r
Traduction en langage mathématique :
M ∈ C( O ; r ) ⇔ OM = r
|
♦ Vocabulaire du cercle.
peri_cercle_activité
formule périmètre cercle
|
Propriété : Le périmètre d'un cercle est proportionnel à la longueur de son diamètre. Le coefficient de proportionnalité est le nombre π . Traduction en langage mathématique :
Le périmètre d'un cercle de diamètre d et de rayon r, se calcule par la formule : P = π × d ou P = π × 2 × r
|
Point Méthode : Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un cercle.
Le nombre π
Définition :
Le nombre π est le coefficient de proportionnalité en le périmètre d'un cercle et son diamètre.
Le nombre π n'est pas un nombre décimal, il a une infinité de chiffres non nul après la virgule.
Les savoir faire du parcours
 |
Les savoir-faire du Chapitre : Polygone et cercles. |
♦ Savoir calculer le périmètre d'un polygone.
♦ Savoir utiliser la formule de calcul du périmètre d'un polygone.
♦ Savoir construire un cercle.
♦ Savoir comparer des distances avec un cercle.
♦ Savoir calculer la valeur exacte du périmètre d'un cercle.
♦ Savoir calculer une valeur approchée du périmètre d'un cercle.