Proba 5°
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I. Expériences aléatoires.
II. Notion de probabilités.
III. Simuler une expérience aléatoire.
IV. Calculs de probabilités.
Les roulettes
experiences
♦ Lancer de piéces.
♦ Lancer de dés.
♦ Tirage de carte
♦ Urne
♦ Roue de loterie
♦ Roulette
évènement
♦ Issues d'une expérience aléatoire.
Définition :
Les différents résultats possibles d'une expérience aléatoire sont appelée des issues.
♦ Évènement.
Définition :
Selon le résultat d'une expérience aléatoire, on dit qu'un évènement est réalisé ou non.
Définition :
Lorsqu'un évènement n'est réalisé que par une seule issue on dit que c'est un évènement élèmentaire.
Notion de probabilités.
Définition :
La probabilité d'un évènement peut s'interpréter comme "la proportion de chances" que cet évènement se réalise.
c'est un nombre compris entre 0 et 1.
♦ Plus un évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1.
♦ Moins un évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 0.
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Point Méthode : Estimer la probabilité d'un évènement.
Remarque :
On peut exprimer une probabilité sous plusieurs formes :
♦ un nombre décimal ♦ une fraction ♦ un pourcentage.
simulation piece
♦ Simuler un lancer de pièce avec un tableur.
On peut simuler l'expérience aléatoire : lancer une pièce par un tableur.
On peut alors observer la fréquence de réalisation de l'évènement :"Obtenir un Pile"
simulation dé
simulation tirage de cartes
lancer 2 des
Calcul de probabilités
Définition :
Lorsque dans une expérience aléatoire, toutes les issues ont la même probabilité de se réaliser on dit qu'on est en situation d'équiprobabilité.
Propriété : En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un évènement $E$ est
$p(E)= \dfrac{nombre \;d'issues\; réalisant \;E}{ nombre \;total \;d'issues\; de \;l'expérience} $
Point Méthode : Calculer des probabilités.
