Agrandisse_4°
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Agrandissements et réductions. |
I. Agrandissements et réductions.
♦ Définition.
♦ Coefficient d'agrandissement ou de réduction.
II. Effet sur les angles.
III. Effet sur les longueurs.
IV. Effet sur les aires.
V. Effet sur les volumes.
def
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Définition :
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Agrandir ou réduire une figure, c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre strictement positif.
coef
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Définition :
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Soit $k$ le nombre par lequel toutes les longueurs sont multipliées dans un agrandissement ou une réduction.
On dit que $k$ est le coefficient ou le rapport d'agrandissement ou de réduction.
♦ Si $k>1$ , il s'agit d'un agrandissement.
♦ Si $0 < k < 1$ , il s'agit d'une réduction.
♦ Si $k=1$ , il s'agit d'une reproduction.
angles
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Propriété :
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Dans un agrandissement ou une réduction les mesures des angles sont conservées.
longueurs
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Propriété :
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Dans un agrandissement ou une réduction de coefficient $k$ :
► Les longueurs sont multipliées par $k$.
aires
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Propriété :
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Dans un agrandissement ou une réduction de coefficient $k$ :
► Les aires sont multipliées par $k^2$.
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Méthode :
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Utilser les agrandissements réduction pour le calcul d'aires. |
volumes
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Propriété :
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Dans un agrandissement ou une réduction de coefficient $k$ :
► Les volumes sont multipliés par $k^3$.
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Méthode :
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Utilser les agrandissements réduction pour le calcul de volumes. |
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Les savoir-faire du Chapitre : Agrandissements réductions. |
♦ Savoir reconnaître un agrandissement ou une réduction.
♦ Savoir construire l'image d'une figure par agrandissement ou réduction.
♦ Savoir utiliser un coefficient d'agrandissement ou de réduction.
♦ Savoir déterminer un coefficient d'agrandissement ou de réduction.
♦ Savoir calculer un coefficient d'agrandissement ou de réduction.
♦ Savoir résoudre un problème.