cosinus 4°
Le sommaire
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I. Se repérer sur une droite graduée.
II. Se repérer dans le plan.
III. Se repérer dans l'espace.
lapin marmotte
voc
♦ Vocabulaire du triangle rectangle.
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Définition :
Dans un triangle rectangle ♦ Le plus long côté s'appelle l' $hypoténuse$ du triangle. Pour un angle aigu choisi , les deux autres côtés s'appellent : ♦ Le côté adjacent. ♦ Le côté opposé. |
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Méthode :
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Utiliser le vocabulaire du triangle rectangle. |
♦ Triangle rectangle et proportionnalité.
cosinus d'un angle
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Définition :
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient : $\frac{ \text{longueur du coté adjacent à cet angle} }{ \text{longueur de l'hypoténuse} }$ Traduction en langage mathématique : Si $ABC$ est un triangle rectangle en $A$ alors on a : ♦ $cos \left( \widehat{B} \right)=\dfrac{AB}{BC}$ ♦ $cos \left( \widehat{C} \right)=\dfrac{AC}{BC}$ |
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Méthode :
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Exprimer le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle. |
calculer cos
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Méthode :
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Déterminer le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle |
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Propriété :
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Le cosinus d'un angle aigu est un nombre toujours compris entre 0 et 1.
Dans un triangle ABC rectangle en A, quelque soit la mesure de l'angle $\widehat{B}$ , $0 \leq \cos \left( \widehat{B} \right) \leq 1$
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Outil :
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Calculateur de longueur dans un triangle rectangle. |
se repérer dans l'espace
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Définition : Un parallélépipède permet de repérer un point dans l'espace. Il faut choisir une origine et trois axes gradués. Un point est repérer par ses coordonnées : ♦ son abscisse ♦ son ordonnée ♦ son altitude
Le point de coordonnées ( 0 ; 0 , 0 ) s'appelle l'origine du repére. |
Les savoir faire du parcours
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Les savoir-faire du Chapitre : Se repérer |
♦ Savoir déterminer l'abscisse d'un point sur une droite graduée.
♦ Savoir déterminer placer un poit d'abscisse donnée sur une droite graduée.
♦ Savoir construire un point sur une droite graduée.
♦ Savoir lire les coordonnées d’un point dans un repère du plan.
♦ Savoir placer un point dans un repère du plan.
♦ Savoir lire les coordonnées d'un point dans l'espace.
♦ Savoir placer un point dans l'espace en connaissant ses coordonnées.
