Proportionnalité 4°

Proportionnalité.

I. Grandeurs proprtionnelles.

II. Tableau de proportionnalité.

III. Quatrième proportionnelle.

IV. Echelles.

V. Pourcentages.

VI. Proportionnalité et représentation graphique.

gprp

Définition :

Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre.

Méthode :

Reconnaitre une situation de proportionnalité.

Méthode :

Reconnaitre des grandeurs proportionnelles.

tab

Définition :

Dans un tableau de nombres à deux lignes, on reconnait une situation de proportionnalité lorsque les nombres de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre.

Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité.

Méthode :

Reconnaitre un tableau de proportionnalité.

Outil :

Vérificateur de tableau de proportionnalité.

4°prop

Définition :

Dans un tableau de proportionnalité, lorsqu'on connaît trois nombres non nuls ( dont deux se correspondent ) , on peut calculer le quatrième nombre manquant.

Ce nombre manquant est appelé une quatrième proportionnelle.

Méthode :

Calculer une quatrième proportionnelle.

♦ Quatrième proportionnelle et produit en croix.

Propriété :

Pour tous nombres $a$, $b$ , $c$ et $d$

est un tableau
de proportionnalité

$⇔$

$ a × d = c × b $

Méthode :

Calculer une quatrième proportionnelle.

ech

Définition :

L'échelle d'un plan est le coefficient de proportionnalité entre les distances sur le plan et les distances réelles exprimées dans la même unité.

On l'écrit sous la forme d'un quotient : $\dfrac{distance\; sur \;le \;plan }{ distance\; réelle}$

Méthode :

Déterminer une distance avec une échelle.

Méthode :

Déterminer une échelle.

pour

Définition :

Prendre $t\;\%$ d'une quantité,

c'est multiplier cette quantité par $\dfrac{t}{100}$

Méthode :

Calculer le pourcentage d'une quantité.

Outil :

Calculateur d'un pourcentage d'une quantité.

p2

Définition :

On peut exprimer une proportion en pourcentage.

Méthode :

Exprimer une proportion par un pourcentage.

Remarque : Quelques pourcentages à connaître.

Pourcentage	10 %	25 %	50 %	75 %	100 %	200 %	300 %
revient à prendre	Le dixième	Le quart	La moitié	Les trois quarts	Le tout	Le double	Le triple
ou multiplier par	0,1	0,25	0,5	0,75	1	2	3

p3

Définition :

♦ Augmenter une quantité de $t$ % signifie lui ajouter $t$ % de sa valeur.

♦ Diminuer une quantité de $t$ % signifie lui enlever $t$ % de sa valeur.

Méthode :

Appliquer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

Méthode :

Déterminer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

graph

Propriété :

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, la représentation graphique de l'une en fonction de l'autre est une droite qui passe par l'origine du repère.

Méthode :

Déterminer graphiquement si des grandeurs sont proportionnelles.

sf

	Les savoir-faire du Chapitre : Proportionnalité.

♦ Savoir reconnaitre une situation de proportionnalité.

♦ Savoir reconnaitre un tableau de proportionnalité.

♦ Savoir calculer une quatrième proportionnelle.

♦ Savoir compléter un tableau de proportionnalité.

♦ Savoir calculer une distance avec une échelle.

♦ Savoir calculer une échelle.

♦ Savoir déterminer un pourcentage.

♦ Savoir appliquer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

♦ Savoir calculer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

♦ Savoir reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité.

♦ Savoir résoudre un problème de proportionnalité.