puissance 4°
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I. La notation puissance.
II. Puissances de 10.
III. Écriture décimale et puissances de 10.
IV. Écriture scientifique d'un nombre.
V. Puissances d'exposant entier négatif.
VI. Opérations sur les puissances.
sierpinski
planete
la notation puissance
Définition : Soit a un nombre et n un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On note a n le produit de n facteurs a × a × a … . .× a.
a n se lit " a puissance n " ou " a exposant n ".
Outil : Calculateur de puissance avec un exposant entier positif.
Point Méthode : Effectuer un calcul avec des puissances niveau 1
Convention :
Par convention : pour tout nombre a, on pose : a 1 = a et a 0 = 1.
Point Méthode : Effectuer un calcul avec des puissances niveau 2
Les puissances de 10
♦ Puissances de 10 avec un exposant positif.
Définition : Soit n un entier positif.
10 n = 10 × 10 × 10 … . .× 10.
Par convention : 10 1 = 10 et 10 0 = 1.
Point Méthode : Utiliser les puissance de 10 avec un exposant positif
♦ Puissances de 10 avec un exposant négatif.
Définition : Soit n un entier positif.
On note 10 -n l'inverse du nombre 10 n : on a : 10 -n = 1 / 10 n
Point Méthode : Utiliser les puissance de 10 avec un exposant négatif
ecriture decimale
Définition :
Notre système numérique est un système décimal, il est basé sur les puissances de 10.
Point Méthode : Associer des écritures décimales et des puissances de 10.
♦ Les préfixes associés aux puissances de 10.
Point Méthode : Utiliser les préfixes associés aux puissances de 10.
ecriture scientifique
Définition :
L'écriture scientifique d'un nombre est le produit d'un nombre décimal dont la partie entière comporte un seul chiffre différent de zéro par une puissance de 10.
L'écriture scientifique est de la forme a ×10^n, où 1≤ a < 10 et n est un entier relatif.
L'écriture scientifique d'un nombre est unique.
Outil : Calculateur d'écriture scientifique d'un nombre décimal.
Remarques :
♦ Seuls les nombres décimaux ont une écriture scientifique.
♦ L'écriture scientifique d'un nombre permet de connaitre rapidement un ordre de grandeur de ce nombre.
Point Méthode : Utiliser l'écriture scientifique pour donner un ordre de grandeur.
Les savoir faire du parcours
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Les savoir-faire du Chapitre : Puissances. |
♦ Savoir simplifier une écriture avec la notation puissance.
♦ Savoir calculer la puissance d'un nombre avec un exposant positif.
♦ Savoir calculer une puissance de 10 avec un exposant entier relatif.
♦ Savoir donner l'écriture décimale d'un nombre écrit avec une puissance de 10.
♦ Savoir utiliser les préfixes associés aux puissances de 10.
♦ Savoir déterminer l'écriture scientifique d'un nombre.
♦ Savoir utiliser l'écriture scientifique pour comparer des nombres.
♦ Savoir calculer la puissance d'un nombre avec un exposant négatif.
♦ Savoir simplifier une écriture avec des puisances d'exposant entier relatif.
♦ Savoir utiliser les formules de calcul avec des puissances de 10.
♦ Savoir utiliser les formules de calcul avec des puissances.
♦ Savoir résoudre un problème avec des puissances.
