Pythagore 4°
Le sommaire
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Pythagore. |
I. Le théorème de M. Pythagore.
II. Calculer une longueur dans un triangle rectangle.
III. La réciproque du théorème de M. Pythagore.
IV. Prouver qu'un triangle est rectangle.
V. Déterminer si un triangle est rectangle ou non.
Aires de carrés...
♦ Aires de carrés :
♦ Puzzle :
♦ Construire un carré d'aire $50 m^2$ :
Lasagnes
corde
Pythagore
♦ L'arbre de Pythagore.
Le théorème de Mr Pythagore
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Théorème de M. Pythagore :
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Traduction en langage mathématique : Si $ABC$ est un triangle rectangle en $A$ alors on a l'égalité : $BC^2=AB^2+AC^2$ |
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Méthode :
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Écrire l'égalité de Mr Pythagore. |
♦ Deux démonstrations géométriques du théorème de Mr Pythagore :
Calcul longueur
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Méthode :
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Calculer une longueur avec le théorème de M. Pythagore niveau 1. |
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Méthode :
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Calculer une longueur avec le théorème de M. Pythagore niveau 2. |
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Outil :
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Calculateur de longueur dans un triangle rectangle. |
recip
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Théorème ( réciproque du Th de M. Pythagore )
Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors on peut affirmer que le triangle rectangle. Traduction en langage mathématique : Si $BC^2=AB^2+AC^2$ alors on peut affirmer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. |
Remarque :
Lorsque l'égalité est vérifiée, la réciproque nous permet d'affirmer que le triangle est rectangle, si l'égalité n'est pas vérifier, la réciproque ne peut pas s'appliquer....
tri rec 1
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Méthode :
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Démontrer qu'un triangle est rectangle. |
triangle rec
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Méthode :
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Démontrer qu'un triangle est rectangle ou non. |
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Outil :
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Décripteur de triangle rectangle. |
Les savoir faire du parcours
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Méthode :
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Démontrer qu'un triangle est rectangle ou non. |
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Outil :
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Décripteur de triangle rectangle. |