Relatifs 4°

Définition  : 

Un nombre relatif est composé d'une partie numérique et d'un signe.

♦ Les  nombres positifs sont notés avec le signe "+".

♦ Les  nombres négatifs sont notés  avec le signe "-".

♦ Le nombre 0 est à la fois positif et négatif.

Définition  : 

Deux nombres relatifs sont dits opposés lorsque leur somme est égale à 0.

Outil : Calculateur de l'opposé d'un nombre.

Propriété  : 

Sur une droite graduée, deux points dont les abscisses sont opposées sont symétriques par rapport à l'origine de la droite.

Propriété  : 

♦ Pour additionner des nombres relatifs de même signe, on garde leur signe commun et on ajoute leur partie numérique.

♦ Pour additionner des nombres relatifs de signe contraire, on garde le signe de celui qui a la plus petite partie numérique et la plus grande partie numérique à la plus grande.

Point Méthode : Additionner des nombres relatifs

Propriété : 

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Point Méthode : Soustraire deux nombres relatifs.

Point Méthode : Simplifier une écriture.

Point Méthode : Calculer une succession d'additions et de soustractions avec une écriture simplifiée.

Point Méthode : Simplifier une écriture.

Propriété : Règle des signes.

♦ Le produit de deux nombres de même signe est positif.

♦ Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.

Point Méthode : Calcule le produit de deux nombres relatifs.

Propriété : Si dans un produit de plusieurs facteurs

♦ Il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif.

♦ Il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.

Point Méthode : Déterminer le signe d'un produit.

Propriété : Règle des signes appliquée au quotient.

♦ Le quotient de deux nombres de même signe est positif.

♦ Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif.

Point Méthode : Calcule le quotient de deux nombres relatifs.

Point Méthode : Déterminer le signe d'un quotient.

Point Méthode : Simplifier une fraction avec des nombres relatifs

Propriété : 

Pour calculer un enchainement d'opération avec des nombres relatifs, faut suivre les règles de priorité en calculant dans l'ordre :

♦ Les calculs entre parenthèses.

♦ les multiplications et divisions.

♦ les additions et les soustractions.

Point Méthode : Calculer avec des nombres relatifs niveau 1.

Point Méthode : Calculer avec des nombres relatifs niveau 2.

Point Méthode : Calculer avec des nombres relatifs niveau 3.

♦ Savoir déterminer l'opposé d'un nombre.

♦ Savoir comparer des nombres relatifs.

♦ Savoir ranger des nombres relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant.

♦ Savoir ajouter des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir transformer une soustraction en addition.

♦ Savoir soustraire des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir calculer une succession d'additions et de soustractions.

♦ Savoir multiplier des nombres relatifs.

♦ Savoir déterminer le signe d’un produit.

♦ Savoir diviser des nombres relatifs.

♦ Savoir déterminer le signe d’un quotient.

♦ Savoir simplifier une fraction avec des nombres relatifs.

♦ Savoir calculer un enchainement d'opérations avec des nombres relatifs.