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Statistiques.

I. Effectifs d'une série statistique.

II. Fréquence d'une donnée.

III. Représentation d'une série statistique.

♦ Diagramme en bâtons.

♦ Diagramme en barres.

♦ Diagramme circulaires.

IV. Moyenne d'une série statistique.

V. Médiane d'une série statistique.

A1

a2

eff

Méthode :

Lire des données dans un tableau.

Définition :

Une étude statistique est l'étude d'un caractère sur une population.

Définition :

Lors d'une enquête, une liste de données a été relevée.

♦ L'effectif d'une donnée est le nombre de fois où cette donnée apparait dans la liste.

♦ L'effectif total est le nombre total des données de la liste.

Méthode :

Déterminer des effectifs.

Méthode :

Compléter un tableau d'effectifs.

freq

Définition :

Dans une série de donnée, la fréquence d'une donnée est le quotient de son effectif par l'effectif total.

$f=\dfrac{\text{Effectif de la donnée}}{\text{Effectif total}}$

Remarques :

♦ Les fréquences sont proportionnelles aux effectifs.

♦ Une fréquence peut être donnée sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.

Méthode :

Calculer la fréquence d'une donnée.

Propriété :

♦ Une fréquence est comprise entre 0 et 1.

♦ La somme de toutes les fréquences est égale à 1.

Méthode :

Calculer des effectifs et des fréquences.

rep

♦ Diagramme en bâtons.

Définition :

Un diagramme en bâtons est un graphique où les effectifs des données sont représentés par des segments dont les hauteurs sont proportionnelles à l'effectif de chaque donnée.

♦ Diagramme en barres.

Définition :

Un diagramme en barres est un graphique où les effectifs des données sont représentés par des rectangles dont les hauteurs sont proportionnelles à l'effectif de chaque donnée.

dig

♦ Pourcentages et secteurs angulaires.

♦ Diagrammes circulaires.

Définition :

Un diagramme circulaire est un graphique où les effectifs des données sont représentés par des secteurs angulaires dont les mesures des angles sont proportionnelles à l'effectif de chaque donnée.

Outil :

Constructeur de diagrammes circulaires ou semi-circulaires.

moy

Définition :

La moyenne d'une série de données est égale au quotient de la somme de ces données par l'effectif total :

$moyenne=\dfrac{\text{somme des données}}{\text{effectif total}}$

Méthode :

Calculer la moyenne d'une série statistique.

moy pond

♦ Valeur pondérée.

Définition :

Une valeur est dite pondérée lorsqu'on lui attribue un poids ou un coefficient.

Méthode :

Calculer une moyenne avec une valeur pondérée.

♦ Moyenne pondérée d'une série statistique.

Définition :

La moyenne pondérée d'une série statistique est égale à la somme des produits de chaque valeur par son effectif (ou poids) divisée par l'effectif total de cette série.

$moyenne=\dfrac{ \text{ somme des produits de chaque valeur par son effectif}}{\text{effectif total}}$

Méthode :

Calculer une moyenne pondérée.

med

Définition :

Dans une série statistique, on appelle médiane un nombre qui partage cette série en deux séries de même effectifs.

Remarques :

♦ On détermine la médiane différement selon que l'effectif total est pair ou impair.

♦ La médiane n'est pas forcement une valeur de la série.

♦ La médiane de dépend pas des valeurs extrèmes de la série.

Méthode :

Calculer la médiane d'une série statistique.

sf

	Les savoir-faire du Chapitre : Statistiques.

♦ Savoir compléter un tableau de valeurs.

♦ Savoir déterminer l'effectif total d'une série statistique.

♦ Savoir calculer des fréquences.

♦ Savoir construire un diagramme en batôns.

♦ Savoir construire un diagramme en barres.

♦ Savoir construire un diagramme circulaire.

♦ Savoir calculer la moyenne d'une série statistique.

♦ Savoir calculer une moyenne pondérée.

♦ Savoir calculer la médiane d'une série statistique.

♦ Savoir interpréter la médiane d'une série statistique.