Ensembles de nombres
 |
♦ Le cours à compléter : |  |
♦ Le cours complété : | |
I. L' ensemble des nombres entiers naturels.
II. L' ensemble des nombres entiers relatifs.
III. L' ensemble des nombres entiers décimaux.
IV. L' ensemble des nombres entiers rationnels.
V. L' ensemble des nombres entiers réels.
L' ensemble des nombres entiers naturels.
Définition : Un nombre entier naturel est un nombre qui peut s’écrire sans virgule et qui est positif.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?.
Remarque :
L'ensemble des nombres entiers naturels a un plus petit élèment 0 mais n'a pas de plus grand élèment.
? = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ......... }
L' ensemble des nombres entiers relatifs.
Définition : Un nombre entier nombre entier positif ou négatif.
L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?.
Remarques :
♦ L'ensemble des nombres entiers relatifs n'a ni plus petit, ni plus grand élément.
♦ Tout nombre entier naturel est aussi un nombre entier relatif, on dit que ? est inclus dans ? et on le note : ? ⊂ ?
L' ensemble des nombres décimaux.
Définition : Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
L'ensemble des nombres décimaux est noté ?.
Propriété : Un nombre décimal est un nombre de la forme a / 10p avec a appatient à ? et p appartient à ?.
Remarque : ? ⊂ ? ⊂ ?
Propriété ( démonstration exigible ) : 1/3 n'est pas un nombre décimal.
L' ensemble des nombres rationnels.
Définition : Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme p/q avec p appatient à ? et q appartient à ?.
L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?.
Remarques : ? ⊂ ? ⊂ ? ⊂ ?
Propriété ( démonstration exigible ) : √2 n'est pas un nombre rtionnel.
 |
Le drame de Mr Pythagore : Pythogore avait la volonté de comprendre la nature qui selon lui suivait des règles mathématiques. En découvrant que √2 n'est pas un nombre rationnel, il découvre aussi qu'il y a donc des nombres qui lui sont inconnus........ |
L' ensemble des nombres réels.
Définition : L'ensemble des nombres réels est l'ensemble de tous les nombres que vous connaissez en seconde.
L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?.
Remarque :
Il existe un ensemble de nombres plus grand qui est au programme de Terminale Maths expertes, l’ensemble des nombres complexes. On le note C.