Équations, inéquations.
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I. Équations.
Égalités et opérations.
Équations.
Équations du permier degré.
Équations du type x^2 = a.
Équations produit nul.
Équations quotients.
II. Inéquations.
Inégalités et opérations.
Inéquations.
Inéquations du permier degré.
Définition de la racine carrée d'un nombre.
Définition : Soit a un nombre positf.
On appelle racine carrée de a , on le note √a, le nombre positifs dont le carré est égal à a.
Propriétés : Soit a un nombre réel.
♦ L'écriture √a n'a de sens que si a est un nombre positif ( un carré de nombre réel est toujours positif ou nul ).
♦ Pour a ≥ 0, (√a)2 = a ♦ Pour a ≥ 0, √a est un nombre positif
Outil : Calculateur de racine carrée.
Calculs avec des racines carrées.
♦ Produits de racines carrées.
Propriété ( démonstration exigible ) : Soit a et b deux nombres positifs, alors √(a x b ) = √ a x √ b
Outil : Simplificateur de racine carrée.
♦ Quotients de racines carrées.
Propriété : Soit a et b deux nombres positifs ( avec b différent de 0 ), alors √ (a / b ) = √ a / √ b . .
♦ Sommes de racines carrées.
Propriété ( démonstration exigible ) : Pour tous nombres a et b positifs, alors : √ (a + b ) ≤ √ a + √ b .
Et il y a égalité si et seulement si a = 0 ou b = 0.
