Projeté orthogonal
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♦ Le cours complété : | bientôt |
I. Vecteurs directeurs d'une droite.
II. Équations cartésiennes de droites.
III. Équations réduites de droites.
IV. Positions relatives de deux droites.
Définition
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Définition : Soit une droite (d) et un point A du plan. Le projeté orthogonal du point A sur la droite (d) est le point d'intersection H de la droite (d) avec la perpendiculaire à (d) passant par A. |
Propriété ( démonstration exigible ) :
Le projeté orthogonal du point A sur la droite (d) est le point de la droite (d) le plus proche du point A.
♦ Application à la trigonométrie
Propriété ( démonstration exigible ) :
Dans un triangle rectangle, si α est une mesure d'un angle aigu alors cos2 (α)+ sin2 (α) = 1
Application à la trigonométrie
Propriété ( démonstration exigible ) :
Dans un triangle rectangle, si α est une mesure d'un angle aigu alors cos2 (α)+ sin2 (α) = 1
Les savoir faire du parcours
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Les savoir-faire du Chapitre : Projeté orthogonal. |
♦ Savoir construire le projeté orthogonal d'un point sur une droite.
♦ Savoir déterminer le projeté orthogonal d'un point sur une droite.
♦ Savoir déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur une droite.
♦ Savoir calculer la distance entre un point et une droite