longueurs
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Calculer des longueurs. |
I. Mesurer et comparer des longueurs.
II. Le système métrique.
III. Convertir des unités de longueurs.
IV. Périmètre d'un un polygone.
♦ Mesurer, calculer le périmètre d'un polygone.
♦ Périmètre de polygones particuliers.
V. Périmètre d'un cercle.
VI. Le nombre $\pi$.
VII. Formulaire.
Mesurer et comparer des longueurs.
♦ Mesurer une longueur.
♦ Reporter une longueur avec un compas.
Le système métrique.
♦ Le mètre.
♦ Le système métrique.
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Définition :
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Le système métrique est un système décimal :
♦ $1 \;m = 10 \;dm$ ♦ $1 \;dm = 10 \;cm$ ♦ $1 \;cm = 10\; mm$ ....
Convertir des unités de longueur.
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Méthode :
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Convertir des unités de longueurs. |
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Outil :
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Convertisseur d'unités de longueur. |
peri
Périmètre d'un polygone.
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Définition :
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Remarque : Pour calculer le périmètre d'un polygone il suffit d'ajouter les longueurs de ses côtés exprimées dans la même unité. |
♦ Déterminer , comparer des périmètres.
Mesurer, calculer le périmètre d'un polygone.
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Méthode :
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Mesurer le périmètre d'un polygone. |
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Méthode :
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Calculer le périmètre d'un polygone. |
tri equ
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Propriété :
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Le périmètre d'un triangle équilatéral est proportionnel à la longueur de ses côtés: $P = 3 × c$
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Méthode :
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Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un triangle équilatéral. |
carré
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Propriété :
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Le périmètre d'un carré est proportionnel à la longueur de ses côtés : $P = 4 × c$
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Méthode :
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Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un carré. |
Périmètre d'un rectangle.
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Propriété :
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Le périmètre d'un rectangle de largeur $l$ et de longueur $L$ est : $P = 2 × ( l + L ) = 2 × l + 2 × L$
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Méthode :
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Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un triangle équilatéral. |
Découvrir le périmètre d'un cercle
Périmètre d'un cercle.
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Propriété :
Le périmètre d'un cercle est proportionnel à la longueur de son diamètre. Le coefficient de proportionnalité est le nombre $π$ . Traduction en langage mathématique : Le périmètre d'un cercle de diamètre $d$ et de rayon $r$, se calcule par la formule : $P = π × d$ ou $P = π × 2 × r$ |
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Méthode :
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Utiliser la formule de calcul du périmètre d'un cercle. |
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Le nombre $π$
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Définition :
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Le nombre $π$ est le coefficient de proportionnalité en le périmètre d'un cercle et son diamètre.
Le nombre $π$ n'est pas un nombre décimal, il a une infinité de chiffres non nul après la virgule.
Formulaire
Attention :
Avant d'appliquer une formule pour calculer un périmètre il faut s'assurer que toutes les longueurs sont exprimées dans la même unité.
| $P_{carré}=4×c$ | $P_{rectangle}=2×L+2×l$ | $P_{cercle}=2×π×r=2π\,r $ | ||||
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Les savoir-faire du Chapitre : Calculer des longueurs. |
♦ Savoir mesurer la distance entre deux points.
♦ Savoir reporter une longueur.
♦ Savoir convertir des unités de longueurs.
♦ Savoir mesurer le périmètre d'un polygone.
♦ Savoir calculer le périmètre d'un polygone.
♦ Savoir calculer le périmètre de polygones particuliers avec une formule.
♦ Savoir utiliser la formule de calcul du périmètre d'un carré ou d'un rectangle.
♦ Savoir calculer la valeur axacte du périmètre d'un cercle.
♦ Savoir calculer une valeur approchée du périmètre d'un cercle.
