decimaux

Les nombres décimaux.

I. Fractions décimales

II. Nombres décimaux.

III. Position d'un chiffre dans un nombre décimal.

IV. Décomposer ou recomposer un nombre décimal.

V. Comparer des nombres décimaux

VI. Nombres décimaux et demi-droite graduée.

VII. Encadrer un nombre décimal.

Boulier nombres décimaux.

Nombres décimaux

Définition :

♦ Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d'une fraction décimale.

♦ Un nombre décimal peut se noter en utilisant une virgule, c’est son écriture décimale.

Un nombre décimal se compose de la somme de sa partie entière et de sa partie décimale.

Méthode :

Écrire un nombre en chiffres ou en lettres.

Méthode :

Transformer une fraction décimale en écriture décimale.

Remarques :

♦ Tout nombre entier peut s'écrire sous forme de fraction décimale, c'est donc aussi un nombre décimal.

♦ Un nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction décimale, donc sa partie décimale est finie ( on peut compter ses chiffres non nuls )

Position d'un chiffre dans un nombre décimal.

Définition :

♦ Notre système numérique est un système décimal (numération décimale)

♦ Chaque chiffre à une valeur en fonction de sa position dans le nombre (numération de position) .

Méthode :

Comprendre la valeur des chiffres d'un nombre décimal.

Méthode :

Déterminer un nombre de...

Décomposer , recomposer un nombre décimal.

Propriété :

Un nombre décimal peut se décomposer de différentes façons.

Méthode :

Décomposer un nombre décimal.

Comparer des nombres décimaux

Définition :

Comparer deux nombres, c'est trouver le plus grand (ou le plus petit) ou dire s'ils sont égaux.

On utilise les symboles de comparaison :

♦ est supérieur à ( $>$ ) ♦ est inférieur à ( $<$ ) ♦ est égal à ( $=$ )

Méthode :

Comparer des nombres décimaux.

Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d'abord les parties entières.
♦ si les parties entières sont égales alors on compare les chiffres des dixièmes.
♦ si les chiffres des dixièmes sont égaux alors on compare les chiffres des centièmes.
♦ et ainsi de suite jusqu’à ce que les deux nombres aient des chiffres différents.

Définition :

♦ Ranger des nombres dans l’ordre croissant signifie les ranger du plus petit au plus grand.

♦ Ranger des nombres dans l’ordre décroissant signifie les ranger du plus grand au plus petit.

Méthode :

Ordonner des nombres décimaux dans l'ordre croissant ou décroissant.

Nombres décimaux et demi-droite graduée.

Définition :

Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a reporté une unité de longueur régulièrement à partir de son origine.

Sur une demi-droite graduée, un point est repéré par un nombre, son abscisse.

L’origine est repérée par le nombre 0.

Méthode :

Nombres décimaux et demi-droite graduée.

Méthode :

Nombres décimaux et demi-droite graduée ( avec zoom ).

Encadrer un nombre décimal

Définition :

Encadrer un nombre, c'est trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand.

La précision de l'encadrement est la différence entre les deux nombres trouvés.

Encadrement d'un nombre décimal et demi-droite graduée :

Méthode :

Encadrer un nombre décimal.

Outil : Tableau Nombres décimaux.

Les savoir-faire du parcours

	Les savoir-faire du Chapitre : Nombres décimaux.

♦ Savoir utiliser les fractions décimales.

♦ Savoir écrire un nombre décimal en lettres.

♦ Savoir écrire un nombre décimal en chiffres.

♦ Savoir déterminer la valeur d'un chiffre selon sa position.

♦ Savoir déterminer un nombre de ... dans un nombre décima.

♦ Savoir décomposer un nombre décimal.

♦ Savoir recomposer un nombre décimal.

♦ Savoir comparer des nombres décimaux.

♦ Savoir encadrer un nombre décimal.

♦ Savoir repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée.

♦ Savoir placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée.