div dec

♦ Si on divise un nombre par 10 ; 100 ou 1000, le chiffre des unités prend une valeur 10 ; 100 ou 1000 fois plus petite et devient le chiffre des dixièmes ; centièmes ou millièmes.

♦ Diviser un nombre par 10 , 100 ou 1 000 revient à le multiplier par 0,1 , 0,01 ou 0, 001.

Pour diviser un nombre décimal par 4, on calcule la moitié de ce nombre puis encore la moitié du résultat.

Pour diviser un nombre décimal par 5, on le divise d'abord par 10 puis on multiplie le résultat par 2.

Le quotient d'un nombre $a$ par un nombre $b$ ( différent de zéro ) est le nombre $q$ qui vérifie :

                         $a = q × b$ .

Effectuer la division décimale de deux nombres, c’est trouver la valeur exacte ou approchée du quotient de ces deux nombres.  

Remarque :

Il n'est pas toujours possible d'obtenir un reste égal à zéro.

Pour effectuer la division décimale d'un nombre décimal par un nombre entier, on place la virgule dans le quotient, dès que l’on abaisse le chiffre des dixièmes du dividende   

On ne change pas le quotient de deux nombres si on les multiplie ou on les divise par un même nombre.

Pour effectuer la division décimale d'un nombre décimal par un nombre décimal, on multiplie les deux nombres par 10 , 100 ou 1 000 , pour se ramener à la division décimale d'un nombre décimal par un nombre entier.

L'écriture fractionnaire du quotient d'un nombre $a$ par un nombre $b$ ( différent de zéro ) est la fraction $\dfrac{a}{b}$.

                            On a:        $ a \div b = \dfrac{a}{b}$    et    $ b × \dfrac{a}{b}=a$ .

Remarque :

On peut toujours exprimer un quotient sous sa forme fractionnaire, mais un quotient n'a pas toujours une écriture décimale.