division euclidienne

Soit $a$ et $b$ deux nombres entiers positifs.

Effectuer la division euclidienne de $a$ par $b$ c'est déterminer deux nombres entiers $q$ et $r$ tels que:

$a = b \times q + r$ avec $0 ≤ r < b$.

On dit que $q$ est le quotient et $r$ le reste dans la division euclidienne de $a$ par $b$.

Lorsque le calcul mental ne permet pas de compléter facilement l'égalité d'une division euclidienne, on peut poser la division :

Choisis une opération dans le point méthode ci-dessous, pose la sur une feuille et vérifie ta réponse.

Pour vérifier un division euclidienne, il suffit de calculer l'opération :

( quotient × diviseur ) + reste et de vérifier qu'on retrouve le dividende.

Soit $a$ et $b$ deux nombres entiers positifs.

Lorsque le reste dans la division euclidienne de $a$ par $b$ est égal à $0$, Il existe alors un entier $q$ tel que $a=b×q$.

On dit que $a$ divise $b$ : que $b$ est un diviseur de $a$ ou que $a$ est un multiple de $b$.

Un nombre entier est divisible :

♦ par 2, si son chiffre des unités est pair.

♦ par 5, si son chiffre des unités est 0 ou 5.

♦ par 10, si son chiffre des unités est 0.

♦ par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

♦ par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.