Symetrie 6°

I. Mesure d'angles.

II. Vocabulaire des angles.

III. Angle alternes-internes.

IV. Angles correspondants

Pliage

Intro

symetrie axiale

Définition :

L'image d'un point A par la symétrie axiale d'axe (d) est le point A' tel que :

♦ Si A ∈ (d) , alors A et A' sont confondus.

♦ Si A ∉ (d) , alors (d) est la médiatrice du segment [AA´].

Point Méthode : Construire l'ímage d'un point par une symétrie axiale.

prop sym ax

Propriétés :

La symétrie axiale conserve :

♦ L'alignement ( les symétriques de trois points alignés sont aussi alignés. )

♦ Les distances ( la distance entre deux points est la même que celle entre leur symétriques ).

♦ Les mesures d'angle ( le symétrique d'un angle est un angle de même mesure ).

Conséquences :

Par une symétrie axiale :

♦ L'image d’un segment est un segment de même longueur.

♦ L'image d’une droite est une droite.

♦ L'image d’un cercle est un cercle de même rayon.

♦ L'image d’un polygone est un polygone de même nature.

Point Méthode : Construire l'image d'une figure par une symétrie axiale.

sym centrale

Définition :

L'image d'un point A par la symétrie centrale de centre O est le point A' tel que :

♦ L'image de O est lui-même

♦ Si A est différent de O , alors O est le milieu du segment [AA´].

Point Méthode : Construire l'ímage d'un point par une symétrie axiale.

prop sym centrale

Propriétés :

La symétrie centrale conserve :

♦ L'alignement ( les symétriques de trois points alignés sont aussi alignés. )

♦ Les distances ( la distance entre deux points est la même que celle entre leur symétriques ).

♦ Les mesures d'angle ( le symétrique d'un angle est un angle de même mesure ).

Conséquences :

Par une symétrie centrale :

♦ L'image d’un segment est un segment de même longueur.

♦ L'image d’une droite est une droite qui lui est parallèle.

♦ L'image d’un cercle est un cercle de même rayon.

♦ L'image d’un polygone est un polygone de même nature.

Point Méthode : Construire l'image d'une figure par une symétrie centrale.

axe centre symetrie

♦ Axe de symétrie d'une figure.

Définition :

Une droite (d) est un axe de symétrie d’une figure, si les deux parties de la figure se superposent par un pliage le long de la droite (d).

♦ Centre de symétrie d'une figure.

Définition :

Dire qu’un point est un centre de symétrie d’une figure signifie que la figure et son symétrique par rapport à ce point sont confondus.

Point Méthode : Utiliser les propriétés d'un parallèlogramme.

frise

♦ Compléter une frise par symétrie. niveau 1.

♦ Compléter une frise par symétrie. niveau 2.

Les savoir faire du parcours

Les savoir-faire du Chapitre :

Les parallèlogrammes.

♦ Savoir reconnaitre un parallélogramme.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec un quadrillage.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec le milieu des diagonales.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec les côtés parallèles.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec les longueurs des côtés.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec des outils imposés.

♦ Savoir construire un parallèlogramme avec des mesures d'angles.

♦ Savoir construire un parallèlogramme particulier.