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Proportionnalité.

I. Grandeurs proportionnelles.

II. Tableau de proportionnalité.

III. Quatrième proportionnelle.

IV. Echelles.

V. Pourcentages.

VI. Proportionnalité et représentation graphique.

VII. Proportionnalité et fonctions linéaires.

velo

gprop

Définition :

Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre.

Méthode :

Reconnaitre une situation de proportionnalité.

Méthode :

Reconnaitre des grandeurs proportionnelles.

tab

Définition :

Dans un tableau de nombres à deux lignes, on reconnait une situation de proportionnalité lorsque les nombres de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre.

Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité.

Méthode :

Reconnaitre un tableau de proportionnalité.

Outil :

Vérificateur de tableau de proportionnalité.

Définition :

Dans un tableau de proportionnalité, lorsqu'on connaît trois nombres non nuls ( dont deux se correspondent ) , on peut calculer le quatrième nombre manquant.

Ce nombre manquant est appelé une quatrième proportionnelle.

Méthode :

Calculer une quatrième proportionnelle.

♦ Quatrième proportionnelle et produit en croix.

Propriété :

Pour tous nombres $a$, $b$ , $c$ et $d$

est un tableau
de proportionnalité

$⇔$

$ a × d = c × b $

Méthode :

Calculer une quatrième proportionnelle.

pour

Définition :

Prendre $t\;\%$ d'une quantité,

c'est multiplier cette quantité par $\dfrac{t}{100}$

Méthode :

Calculer le pourcentage d'une quantité.

Outil :

Calculateur d'un pourcentage d'une quantité.

proportion

Définition :

On peut exprimer une proportion en pourcentage.

Méthode :

Exprimer une proportion par un pourcentage.

Remarque : Quelques pourcentages à connaître.

Pourcentage	10 %	25 %	50 %	75 %	100 %	200 %	300 %
revient à prendre	Le dixième	Le quart	La moitié	Les trois quarts	Le tout	Le double	Le triple
ou multiplier par	0,1	0,25	0,5	0,75	1	2	3

coef

Propriété :

♦ Augmenter une quantité de $t$ % revient à la multiplier par $\left( 1 + \dfrac{t }{ 100} \right)$

♦ Diminuer une quantité de $t$ % revient à la multiplier par $\left( 1 - \dfrac{t }{ 100} \right)$

Méthode :

Traduire un coefficient multiplicateur.

Méthode :

Appliquer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

Méthode :

Déterminer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

graph

Propriété :

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, la représentation graphique de l'une en fonction de l'autre est une droite qui passe par l'origine du repère.

Méthode :

Déterminer graphiquement si des grandeurs sont proportionnelles.

lin

Propriété :

La fonction linéaire $ x \to ax$ modélise la dépendance de deux grandeurs proportionnelles dont le coefficient de proportionalité est $a$

Méthode :

Traduire une situation de proportionnalité par une fonction linéaire.

sf

	Les savoir-faire du Chapitre : Proportionnalité.

♦ Savoir reconnaitre une situation de proportionnalité.

♦ Savoir reconnaitre un tableau de proportionnalité.

♦ Savoir calculer une quatrième proportionnelle.

♦ Savoir compléter un tableau de proportionnalité.

♦ Savoir calculer une distance avec une échelle.

♦ Savoir calculer une échelle.

♦ Savoir déterminer un pourcentage.

♦ Savoir appliquer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

♦ Savoir calculer un pourcentage d'augmentation ou de réduction.

♦ Savoir reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité.

♦ Savoir modéliser une situation de proportionnalité par une fonction linéaire.

♦ Savoir résoudre un problème de proportionnalité.