Comprendre l'espérance d'une variable aléatoire.
Définition :
Soit une variable aléatoire X définie sur un univers Ω et prenant les valeurs x1, x2, ..., xn.
La loi de probabilité de X associe à toute valeur xi la probabilité pi = P(X = xi).
L'espérance mathématique de la loi de probabilité de X est : E(X) = p1 x1 + p2 x2 + … + pn xn
Point Méthode : Calculer l'espérance d'une variable aléatoire.
♦ Interprétation de l'espérance.
Interprétation :
L'espérance est la moyenne que l'on peut espérer si l'on répète l'expérience un grand nombre de fois.
Définition :
On dit qu'un jeu est équitable lorsque l'espérance de la variable aléatoire associée au gain du joueur est égale à 0.
Point Méthode :