Comprendre la croissance comparée.
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Propriété : ( démonstration exigible ) ♦ ∀ n ∈ ℕ $\lim\limits_{ x \to +∞ } e^x / x= +\infty $ ♦ ∀ n ∈ ℕ $\lim\limits_{ x \to -∞ } x ^n e^x= 0 $ Remarque : Dans le cas de limites infinies, la fonction exponentielle impose sa limite devant les fonctions puissances. Sa croissance est plus rapide. |
Point Méthode : Calculer une limite par croissance comparée