Comprendre la définition de la convexité.
Définition : Soit f une fonction définie sur sur un intervalle I et Cf sa courbe représentative.
♦ On dit que f est convexe sur I si pour tous nombres a et b de I,
la portion de Cf comprise entre les points A ( a ; f(a) ) et B ( b ; f(b) ) est située au dessous du segment [ AB ].
♦ On dit que f est concave sur I si pour tous nombres a et b de I,
la portion de Cf comprise entre les points A ( a ; f(a) ) et B ( b ; f(b) ) est située au dessus du segment [ AB ].
Remarque :
Étudier la convexité d'une fonction signifie préciser les intervalles sur lesquels la fonction est convexe et ceux sur lesquels la fonction est concave.
