Comprendre la définition de la fonction ln
|
Définition :
|
On appelle logarithme népérien d'un réel strictement positif a, l'unique solution de l'équation ex=a. On note cette solution ln(a).
La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par ln : x → ln(x)
|
Outil :
|
Calculateur de ln |
|
Propriété :
|
Valeurs particulières : ♦ ln (1) = 0 ♦ ln (e) = 1 ♦ ln ( 1 / e ) = -1
♦ ∀x>0 : y = ln (x) ⇔ x= ey ♦ ∀x∈ℝ : ln (ex)=x ♦ ∀x>0 : eln(x) =x
Les fonctions exp et ln sont des fonctions réciproques l'une de l'autre.
Les courbes représentatives des fonctions exp et ln sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x. |
|
Remarque :
Dans le domaine scientifique, on utilise la fonction logarithme décimale, notée log, et définie par log(x)= ln(x) / ln(10).
C'est une fonction qui a les même propriété que ln et qui vérifie log(10)=1
