Comprendre la soustraction de vecteurs.
♦ Le vecteur nul.
Dans le monde des vecteurs, la somme de deux vecteurs est un vecteur.
Soit A et B deux points, AB + BA = AA. le vecteur AA a une norme égale à 0, mais il n'a pas de direction.
Le vecteur AA n'est pas un vecteur, pour garder la cohérence de l'addition, on définit une convention.
Définition : Soit A un point du plan.
On appelle vecteur AA le vecteur nul et on le note 0.
Pour tout vecteur u, u + 0 = 0 + u = u
♦ Vecteurs opposés.
|
Définition : On dit que deux vecteurs u et v sont opposés lorsque : ♦ Ils ont la même direction. ♦ Ils sont de sens contraire. ♦ Ils ont la même norme. On le note : u=-v Remarque : BA est l'opposé de AB : BA = - AB |
♦ Différence de deux vecteurs.
En utilisant l'opposé d'un vecteur on peut définir une soustraction dans le monde des vecteurs.
Définition : Soit u et v deux vecteurs.
On définie la différence des vecteurs u et v par : u - v = u + ( -v )
Point Méthode :
