Comprendre la fonction dérivée d'un quotient de fonctions.

♦  Fonction dérivée de l'inverse d'une fonction.

Propriété  :  Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I et qui ne s'annule pas sur I.

Alors la fonction 1 / u est dérivable sur I et sa dérivée est ( 1 /  u )' = - u'  / u2.

Point Méthode :

♦  Fonction dérivée d'un quotient de fonctions.

Propriété  :  Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I avec  v ne s'annulant pas sur I.

Alors la fonction u / v est dérivable sur I et sa dérivée est ( u /  v )'  = ( u'v - v'u ) / v2

Point Méthode :

Outil : Calculateur de fonction dérivée d'un quotient de fonctions