Comprendre la fonction dérivée d'une somme de fonctions.

♦  Fonction dérivée d'une fonction f = k u.

Propriété  :  Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I et k un nombre réel.

Alors la fonction ku : x ? k  × u(x)  est dérivable sur I et sa dérivée a pour expression : (k u )' : x ? k u'(x)

♦  Fonction dérivée d'une somme de fonctions.

Propriété  :  Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I..

Alors la fonction (u+v) : x ? u(x)+v(x)  est dérivable sur I et sa dérivée a pour expression : (u+v )' : x ? u'(x)+v'(x)

♦  Fonction dérivée d'une fonction polynôme.