Comprendre la loi des probabilités totales.
Définition : Soient A1 A2 A3 .... An , n évènements de probabilité non nulle.
Dire que ces évènements constituent une partition de l'univers Ω signifie :
♦ Les évènements sont deux à deux disjoints. ♦ Leur réunion forme Ω
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Propriété ( Loi des probabilités totales ) : Soient A1 A2 A3 .... An, une partition de l'univers Ω alors pour tout évènement B, p(B) = p (B ∩ A1 ) + p (B ∩ A2 )+....+p (B ∩ An ). En particulier , pour tout évènement A, p(B)= p (B ∩ A ) + p (B ∩ \bar{A}) |
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Remarque :
On peut appliquer la loi des probabibilités totales dans un arbre pondéré.
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