Comprendre la multiplication d'un vecteur par un nombre.

Définition : Soit u un vecteur et k un nombre réel.

Le produit du vecteur u par le nombre k est le vecteur v tel que :

♦ Les vecteurs u et v ont la même direction.

♦ Les vecteurs u et v ont : ♦ Le même sens si k > 0 ♦ des sens contraires si k < 0.

♦ La norme de v est égale à |k| fois la norme de u.

Propriété :

Si M est le milieu du segment [AB] alors

♦ AB = 2. AM.

♦ AM = 1/2 AB.

♦ AM = MB.

♦ AM + BM = 0.

Point Méthode :