Comprendre le cosinus et sinus d'un nombre réel.
|
Dans le plan muni d’un repère orthonormé et orienté dans le sens direct, on considère un cercle trigonométrique. Pour tout nombre réel α, on considère l'angle de mesure α et le point M du cercle qui lui correspond.
Définition : ♦ Le cosinus du nombre réel α est l’abscisse de M et on note cos(α). ♦ Le sinus du nombre réel α est l’ordonnée de M et on note sin(α). |
Outil : Calculateur de cosinus et de sinus d'un angle.
Propriétés : Pour tout nombre réel α, on a :
♦ -1 ≤ cos(α) ≤ 1 ♦ -1 ≤ sin(α) ≤ 1 ♦ cos2(α)+ sin2(α) = 1
♦ cos(α + 2π ) = cos(α) ♦ sin(α + 2π ) = sin(α)
♦ Valeurs particulières.
Propriétés ( démonstrations exigibles ) :
♦ cos(π/3) = 1/2 ♦ sin(π/3) = √3/2 ♦ cos(π/4) = √2/2 ♦ sin(π/4) = √2/2