Comprendre le cosinus et sinus d'un nombre réel.

Dans le plan muni d’un repère orthonormé et orienté dans le sens direct, on considère un cercle trigonométrique.

Pour tout nombre réel α, on considère l'angle de mesure α et le point M du cercle qui lui correspond.

Définition :

♦ Le cosinus du nombre réel α est l’abscisse de M et on note cos(α).

♦ Le sinus du nombre réel α est l’ordonnée de M et on note sin(α).

Outil : Calculateur de cosinus et de sinus d'un angle.

Propriétés : Pour tout nombre réel α, on a :

♦ -1 ≤ cos(α) ≤ 1 ♦ -1 ≤ sin(α) ≤ 1 ♦ cos²(α)+ sin²(α) = 1

♦ cos(α + 2π ) = cos(α) ♦ sin(α + 2π ) = sin(α)

♦ Valeurs particulières.

Propriétés ( démonstrations exigibles ) :

♦ cos(π/3) = 1/2 ♦ sin(π/3) = √3/2 ♦ cos(π/4) = √2/2 ♦ sin(π/4) = √2/2