Comprendre le point d'inflexion d'une courbe.
Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et Cf sa courbe représentative. Soit A un point de Cf.
On dit que A est un point d'inflexion de Cf si Cf admet une tangente en A et si Cf traverse cette tangente en A
Remarque :
En l'abscisse du point d'inflexion, la fonction change de convexité.
Définition : Soit f une fonction définie et deux fois dérivable sur un intervalle I, Cf sa courbe représentative et x0 appartenant à I..
Alors Cf admet un point d'inflexion en x0 ⇔ f'' s'annule en x0 en changeant de signe.