Comprendre les asymptotes à une courbe.
♦ Asymptote horizontale.
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Définition : On dit que la droite d'équation y=l est asymptote horizontale à la courbe représentative d'une fonction f en +∞ lorsque f a pour limite l lorsque x tend vers +∞ $\lim\limits_{ x \to +∞ }f(x)=l$ Définition :
On dit que la droite d'équation y=l est asymptote horizontale à la courbe représentative d'une fonction f en -∞ lorsque f a pour limite l lorsque x tend vers -∞ $\lim\limits_{ x \to -∞ }f(x)=l$
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Point Méthode : Déterminer une asymptote horizontale en +∞ ou - ∞
♦ Asymptote verticale.
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Définition : On dit que la droite d'équation x=a est asymptote verticale à la courbe représentative d'une fonction f lorsque f a pour limite +∞ ou -∞ lorsque x tend vers a $\lim\limits_{ x \to a }f(x)=+∞$ Remarque : Une fonction f admet une asymptote verticale en a indépendament que ce soit la limite à droite ou à gauche de a qui soit +∞ ou -∞ |
Point Méthode : Traduire l'existence d'une asymptote par une limite
