Comprendre les bases de vecteurs dans l'espace.
Propriété : Soit i, j et k trois vecteurs non coplanaires.
Pour tout vecteur u, il existe un unique triplet (x ; y ; z) tel que u = x i + y j + z k
Définition: :
On appelle base de l'espace un triplet de vecteurs ( i , j ; k ) non coplanaires.
Pour tout vecteur u, l'unique triplet (x ; y ; z) tel que u = x i + y j + z k
constitue les coordonnées du vecteur u dans la base ( i , j ; k ).
Point Méthode : Décomposer un vecteur dans une base de l' espace.
Point Méthode : Déterminer les coordonnées d'un vecteur dans une base de l' espace.
Propriété : On considère une base de l'espace ( i ; j ; k)
soit deux vecteurs u ( x ; y ; z ) et v ( x' ; y' ; z' ) alors
♦ u + v ( x + x' ; y + y' ; z + z' ) ♦ ∀ k ∈ ? , k u ( k x ; k y ; k z )