Comprendre les équations du type (E):x^2=a

Propriété : Soit a un nombre réel et (E) : x²= a.

♦ Si a < 0, l' équation (E) n'a pas de solution ( un carré de nombre réel est positif ).

♦ Si a = 0, l' équation (E) a une unique solution qui est 0. S(E)={ 0 }

♦ Si a > 0, l' équation (E) a deux solutions qui sont -√a et √a. S(E)={ -√a ; √a }

Outil : Solveur d'équations du type (E) : x²=a

Remarque : Lorsque a est un nombre strictement positif , a = √a², on obtient :

(E) : x²=a ⇔ x²-a=0 ⇔ x²-√a²=0 ⇔ ( x - √a ) ( x + √a ) = 0 et on retrouve S(E)={ -√a ; √a }

Point Méthode : Résoudre une équation du type (E) : x² = a.