Comprendre les fonctions composées ln(U)
♦ Ensemble de définition.
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Propriété :
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Soit u une fonction, la fonction ln(u(x))est définie pour tout réel x tel que u(x)>0
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Méthode :
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Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction ln(U) |
♦ Limites.
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Propriétés :
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En utilisant les propriétés des limites d'une composée de fonction on obtient :
Si lim ( x → a ) u(x) = l alors lim ( x → a ) ln(u(x)) = lim ( x → l )ln(x)
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Méthode :
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Calculer la limite d'une fonction ln(U) |
♦ Dérivée.
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Propriété :
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La fonction ln(U) est dérivalble sur son ensemble de définition est on a ( ln(U) )' = U'/ U
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Méthode :
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Déterminer la dérivée d'une fonction ln(U) |