Comprendre les expressions d'un trinôme du second degré.
Définition :
On appelle fonction polynôme de degré 2 ( ou trinôme du second degré ), toute fonction f définie sur ? dont l'expression développée est de la forme :
f(x) = a x2+ b x + c. ( a≠0 ) avec a, b et c des nombres réels, on les appelle les coefficients de f.
Définition : Soit f, une fonction polynôme de degré 2.
♦ On dit que f(x) = a x2+ b x + c est l'écriture de l'expression de f sous sa forme développée.
♦ On dit que f(x) = a ( x - x1 )( x - x2 ) est l'écriture de l'expression de f sous sa forme factorisée.
♦ On dit que f(x) = a ( x- α )2 +β est l'écriture de l'expression de f sous sa forme canonique.
Définition : La courbe représentative d'une fonction du second degré est une parabole