Comprendre les limites lorsque x tend vers un nombre a
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Définition : Soit a un nombre réel. On dit que la fonction f admet pour limite +∞ lorsque x tend vers a si tout intervalle de la forme ]A ; +∞[ contient toutes les valeurs de f(x) dès que x est suffisamment proche de a et on note : lim (x \to → a ) f(x)=+∞ Définition : On dit que la fonction f admet pour limite -∞ lorsque x tend vers a si tout intervalle de la forme ]-∞ ; B[ contient toutes les valeurs de f(x) dès que x est suffisamment proche de a et on note : lim (x \to → a ) f(x)=-∞ |
Remarque : Certaines fonctions on des limites différentes selon qu’on approche le nombre a par valeurs supérieures ( x → a et x > a ) ou par valeurs inférieures ( x → a et x < a ) on parle alors de limite à droite en a et limite à gauche en a.
Point Méthode : Déterminer graphiquement les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition.
