Définition de la fonction exponentielle.
Théorème
Il existe une unique fonction dérivable sur R telle que: pour tout x réel, f ’(x) = f (x) et f (0) = 1.
Définition
On appelle fonction exponentielle l’unique fonction dérivable sur R telle que: pour tout x réel, f ’(x) = f (x) et f (0) = 1. On note cette fonction exp.
Propriété
exp(0) =1 et pour tout nombre réel x,exp'(x) = exp(x).
Propriété ( démontrée dans la ROC )
La fonction exp ne s'annule pas et pour tout nombre réel x,exp(-x) = 1/exp(x).