Convexité d'une fonction.

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              Dérivée seconde d'une fonction                                                                                                                                                          

♦ Comprendre la dérivée seconde d'une fonction.

♦ Savoir déterminer l'expression de la dérivée seconde d'une fonction.

              Fonctions convexes, fonctions concaves                                                                                                                       

♦ Comprendre la définition de la convexité d'une fonction.

♦ Comprendre la convexité et les tangentes.

♦ Savoir reconnaitre graphiquement une fonction convexe.

♦ Savoir étudier graphiquement la convexité d'une fonction.

              Point d'inflexion                                                                                                                                                                                                                          

♦ Comprendre le point d'inflexion d'une courbe.

♦ Savoir reconnaitre graphiquement un point d'inflexion.

♦ Savoir déterminer l'abscisse d'un point d'inflexion d'une courbe.

              Étude de la convexité d'une fonction                                                                                                                                        

♦ Comprendre l'étude de la convexité d'une fonction.

♦ Savoir étudier la convexité d'une fonction.

              Applications de la convexité                                                                                                                                                                          

♦ Savoir étudier la convexité d'une fonction pour résoudre un problème.

♦ Savoir prouver une inégalité en utilisant la convexité d'une fonction.

 

              Démonstration exigible                                                                                                                                                                                           

f est convexe si f' est croissante.