Limites d'une fonction.

♦ La définition de d'Alembert ( extrait de l'encyclopédie ).

♦ Introduction : conjecture graphique de limites.

              Notion de limites de fonction                                                                                                                                                                           

♦ Comprendre les limites lorsque x tend vers +∞ ou -∞

♦ Savoir conjecturer graphiquement une limite en +∞.

♦ Savoir conjecturer graphiquement une limite en -∞.

♦ Comprendre les limites lorsque x tend vers un nombre.

♦ Savoir conjecturer graphiquement une limite en un nombre.

♦ Savoir déterminer graphiquement les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition.

♦ Savoir construire une courbe avec un tableau de variations.

              Opérations sur les limites                                                                                                                                                                                         

♦ Comprendre les limites des fonctions de référence.

♦ Savoir déterminer les limites des fonctions de référence.

♦ Comprendre les opérations sur les limites part 1.

♦ Comprendre les opérations sur les limites part 2.

♦ Comprendre les opérations sur les limites part 3.

♦ Savoir déterminer la limite d'une fonction polynôme en +∞ ou -∞.

♦ Savoir déterminer la limite d'une fonction rationnelle en +∞ ou -∞.

♦ Savoir déterminer une limite infinie en un nombre niveau 1.

♦ Savoir déterminer une limite infinie en un nombre niveau 2.

♦ Savoir calculer une limite avec les formules d'opérations.

♦ Savoir calculer la limite d'une fonction avec des racines carrées.

              Asymptotes à une courbe                                                                                                                                                                                        

♦ Comprendre les asymptotes à une courbe.

♦ Savoir démontrer qu'une droite est asymptote horizontale á une courbe.

♦ Savoir démontrer qu'une droite est asymptote verticale á une courbe.

♦ Savoir associer limites et asymptotes parallèles aux axes.

pour aller plus loin.....

♦ Savoir démontrer qu'une droite est asymptote oblique á une courbe.

              Théorèmes de comparaison                                                                                                                                                                              

♦ Comprendre les théorèmes de comparaison.

♦ Savoir déterminer une limite avec le théorème de comparaison.

♦ Savoir déterminer une limite avec le théorème d'encadrement.

              Limites avec la fonction exponentielle                                                                                                                                          

♦ Comprendre les limites de la fonctions exp.

♦ Comprendre la croissance comparée.

♦ Savoir déterminer une limite par croissance comparée.

              Pour vérifier                                                                                                                                                                                                                                             

♦ Calculateur de limites.

              Démonstrations exigibles                                                                                                                                                                                            

♦ Limite en +∞ et en –∞ de la fonction exponentielle.

♦ Croissance comparée de x ? xⁿ et exp en +∞ .