Fonctions dérivées.

 

 

              Fonctions dérivées des fonctions de références                                                                                                             

♦ Comprendre la fonction dérivée.

♦ Fonction dérivée d'une fonction affine. 

♦ Fonction dérivée de la fonction carrée. 

♦ Fonction dérivée de la fonction cube. 

♦ Fonction dérivée de la fonction inverse.

♦ Fonction dérivée de la fonction racine carrée.

♦ Fonction dérivée de la fonction valeur absolue.

♦ Savoir appliquer les formules de dérivées des fonctions usuelles.

             Opérations sur les fonctions dérivées                                                                                                                                                          

♦ Comprendre la fonction dérivée d'une somme de fonctions.

♦ Savoir dériver une somme de fonctions.

♦ Savoir dériver une fonction polynôme.

♦ Comprendre la fonction dérivée d'un produit de fonctions.

♦ Savoir dériver un produit de fonctions.

♦ Comprendre la fonction dérivée d'un quotient de fonctions.

♦ Savoir dériver l'inverse d'une fonction.

♦ Savoir dériver un quotient de fonctions.

♦ Savoir dérivée une fonction composée.

             Tangente à une courbe                                                                                                                                                                                                                  

♦ Savoir déterminer l'équation d'une tangente niveau 2.

              Fonction dérivée et sens de variation                                                                                                                                                           

♦ Comprendre le lien signes f ' et variations de f.

♦ Savoir compléter un tableau de variations avec le signe de la dérivée.

♦ Savoir établir le tableau de signes d'une fonction dérivée avec une courbe.

♦ Savoir construire une courbe avec le signe de la dérivée.

♦ Comprendre comment étudier les variations d'une fonction.

♦ Savoir étudier les variation d'un polynome du 2° degré.

♦ Savoir étudier les variation d'un polynome du 3° degré.

♦ Savoir étudier les variations d'une fonction rationnelle.

♦ Savoir déterminer les extremums d'une fonction.

♦ Savoir déterminer la position relative de deux courbes.

 

            Démonstrations exigibles                                                                                                                                                                                                                

♦ Expression de la fonction dérivée de la fonction carrée.

♦ Expression de la fonction dérivée de la fonction inverse.

♦ Expression de la fonction dérivée d'un produit de fonctions.

 

              Des outils pour vérifier                                                                                                                                                                                                                       

♦ Calculateur de fonction dérivée.