Algorithme de résolution d'une équation du second degré.
On appelle racine d'une polynome P une solution de l'équation (E): P(x)=0.
On considère le trinome ax2+bx+c.
Faire un algorithme pour trouver si il a des racines, combien, et calculer leur valeur.
Algorithme en langage naturel
Initialisation
A ??
B ??
C ??
Traitement:
D ? B2-4AC
Si D > 0 alors
afficher « delta est positif donc f a deux racines »
x ? [-B – sqrt(D) ]/2A
y ? [-B + sqrt(D) ]/2A
afficher x , y
Sinon
Si D=0 alors
afficher « delta est nul donc f a une racine »
x ? -B /2A
afficher x
Sinon
afficher « delta est négatif donc f n’a pas de racine »
Fin du Si
Fin du Si
♦ En langage python :
Remarques :
♦ from math import * : permet d'importer le langage mathématique, notament la racine carrée ( sqrt() ).
♦ def racines(a,b,c) : définition d'une fonction que nous pourrons appeler par son nom et qui a attends la donnée de 3 nombres pour fonctionner ( a,b et c)