Nombres relatifs.

I. Nombres relatifs.

II. Nombres relatifs et droites graduée.

III Comparer des nombres relatifs.

IV. Addition et soustraction de nombres relatifs.

V. Enchainements d'opérations.

Définition  : 

♦ Les nombres plus grands que 0 sont appelés des nombres positifs, on peut les noter avec le signe "+", mais en général on ne l'écrit pas.

♦ Les nombres plus petits que 0 sont appelés des nombres négatifs, on les note avec le signe "-".

♦ Le nombre 0 est à la fois positif et négatif.

Définition  : 

On appelle nombre relatif, tout nombre négatif ou positif.

Définition  : 

On peut représenter l'ensemble des nombres relatif sur une droite graduée.

♦ À chaque nombre relatif correspond un unique point de la droite.

♦ À chaque point de la droite est repéré par un nombre appelé abscisse de ce point .

Définition  : 

♦ Un nombre positif est toujours plus grand qu'un nombre négatif.

♦ De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.

♦ De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.

Point Méthode : Comparer des nombres relatifs

Point Méthode : Ordonner des nombres relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant

Définition  : 

Deux nombres relatifs sont dits opposés lorsqu'ils ont la même partie numérique mais des signes contraires.

Outil : Calculateur de l'opposé d'un nombre.

Propriété  : 

Deux points dont les abscisses sont opposées sont situés à égale distance de l’origine.

Remarques :

Une fonction affine dont le coefficient directeur est non nul est une fonction dont l'expression est un polynôme du 1° degré.

Propriété  :  Soit  f la fonction affine définie sur ?  par f(x) = mx + p. 

Pour tous nombres a et b ( a différent de b )  on a : m = (f(a)-f(b)) / (a-b)

Point Méthode :

♦ Savoir déterminer l'opposé d'un nombre.

♦ Savoir placer un nombre relatif  sur une droite graduée.

♦ Savoir comparer des nombres relatifs.

♦ Savoir ajouter des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir ajouter des nombres décimaux relatifs.

♦ Savoir transformer une soustraction en addition.

♦ Savoir soustraire des nombres entiers relatifs.

♦ Savoir soustraire des nombres décimaux relatifs.

♦ Savoir calculer une succession d'additions avec des nombres relatifs.

♦ Savoir calculer .une succession d'additions et de soustractions.

♦ Savoir utiliser des nombres relatifs pour résoudre un problème.

                       Démonstration exigible                                                                                                                                                                                              

♦ En utilisant le déterminant, établir la forme générale d’une équation de droite.