Comprendre comment établir le tableau de signes d'une fonction affine.
Soit f une fonction affine définie sur R par f(x)=mx+p avec m non nul.
Soit (E): f(x)=0 (I1): f(x) > 0 et (I2) : f(x) < 0
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Propriété : ♦ L'équation (E) a un unique solution. S(E)={ -p/m }. ♦ Si m > 0, S(I1)= ] -∞ ; -p/m [ et S(I2)= ] -p/m ; + ∞ [ ♦ Si m < 0, S(I1)= ] -p/m ; + ∞ [ et S(I2)= ] -∞ ; -p/m [ |
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Traduction graphique :
♦ Cf coupe l'axe des abscisses en ( -p/m ; 0 ). ♦ Si m > 0, Cf est au dessous de l axe des abscisses sur ] -∞ ; -p/m [ et au dessus sur ] -p/m ; + ∞ [
♦ Si m > 0, Cf est au dessous de l axe des abscisses sur ] -p/m ; + ∞ [ et au dessus sur ] -∞ ; -p/m [
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Point Méthode :